摘 要：以某全国性股份制银行省级分行辖内的零售规模相近的支行网点为样本，基于历史个人网上银行交易额和问卷数据，运用贝叶斯最大后验估计方法，推断未来交易额的合理区间，对相关潜在风险进行预警和识别。结果显示：个人网上银行交易风险多源于钓鱼网站诱使个人账户资金频繁转出，外部欺诈事件在节假日期间多发，源自节假日期间由网络购物导致的电子银行转账交易量的大幅增加，商业银行在节日较多的月份须更加关注网上银行的交易风险。
关键词： 贝叶斯方法；最大后验估计；个人网上银行；风险管理
中图分类号：F832.3 文献标识码： A 文章编号：1003.7217（2018）01.0039.05
一、引 言
电子银行的兴起源于计算机和互联网技术的迅速发展，是指银行业利用开放的通信通道或网络向客户提供的银行服务，网上银行、电话银行、手机银行、微信银行、ATM和POS机等金融服务渠道便是最直观的电子银行。在移动互联网技术飞速进步背景下，未来商业银行将形成以网上银行为基础，手机银行为主体，微信银行为特色，电话银行、自助终端等多种电子渠道為辅的电子银行业务结构。
由于电子银行资金具有高流动性和高隐匿性的特征，能快速放大风险，因此具有较强的负外部性。巴塞尔委员会认为电子银行业务面临的最主要风险为操作风险、法律风险和声誉风险等。Nsouli（2002）[1]认为电子银行对金融监管系统的管理模式提出了挑战。Saleh （2003）[2]认为网上银行影响客户对其模式安全性以及资金交易安全的考虑。Ciciretti （2009）[3]对电子银行业务与银行收益间的关系进行了实证分析，发现电子银行业务确实能够积极影响银行的收益，但电子银行业务会对银行的风险有一定的负面影响。国内学者李伏安[4]认为电子银行风险特征主要表现为风险扩散速度快、风险交叉传染、风险的责任难以区分等三方面。李良（2010）[5]通过研究金融机构风险预警分析模型及技术，构建了电子银行风险评价体系，并通过实证研究对渤海银行和中国银行的电子银行业务进行了风险评估。杨青、钱新和华庞川（2011）[6]基于扩展的技术接受模型（ ETAM），发现多元感知风险及网络信任是决定消费者是否选择使用网上支付的关键因素。刘思思（2013）[7]通过对电子银行业务的各种风险进行测度，从提升技术、内部管理和完善法律等方面对风险进行防范并探索应对措施。袁文娟（2015）[8]以工商银行电子银行为例，描述了工商银行电子银行业务的发展现状和安全保障，剖析了其电子银行业务的特色优势、存在问题及解决方法，最后提出了更好地发展工商银行电子银行业务、提升综合竞争力的政策建议。
国内外学者对于电子银行业务的研究成果大多聚焦在定性研究方面，定量的研究成果较少，实际指导意义不强。本文运用贝叶斯最大后验估计对个人网上银行交易额进行估计，使得后验概率达到最大的参数值作为待估参数的估计值，运用该方法总体信息、样本信息、先验信息，估计精度高，容易理解，不需要满足极大似然估计等方法对于样本容量的要求，可操作性强，具有较强的现实指导意义。
二、贝叶斯最大后验估计模型
贝叶斯公式由英国数学家贝叶斯于18世纪提出，用来描述两个条件概率之间的关系，当出现一个新的补充事件条件时，重新修正对原有事件概率的估计，即计算出后验概率，贝叶斯公式有离散和连续两种情形，离散情形下：
PAi/B=P（Ai）P（B/Ai）∑ni=1P（Ai）P（B/Ai）（1）
其中，P（Ai）为先验概率，P（B/Ai）为条件概率，P（Ai/B）为后验概率。
连续情形的模型推导过程包括以下几个步骤：首先，用f（x/θ）表示在随机变量θ给定某个值时，可以获得总体指标X条件分布情况，同时按照参数θ先验信息来计算先验分布π（θ）。其次，形成样本x=（x1，x2，…，xn）。设从先验分布π（θ）产生一个样本θ′，再从总体分布f（x/θ′）中产生一个样本x=（x1，x2，…，xn），L（θ′）=f（x/θ′）=∏ni=1f（xiIθ′）。
其次，由于θ′未知，它是按先验分布π（θ）产生的，故须对一切可能的θ′进行统计，我们通过样本x和参数θ的如下联合分布将所有信息进行综合，即g（x，θ）=f（x/θ）π（θ）。对边缘密度函数，有样本观察值x=（x1，x2，…，xn），我们依据g（x，θ）对θ做出推断，令
m（x）=∫+∞-∞g（x，θ）dθ=∫+∞-∞f（x/θ）π（θ）dθ （2）
其中，m（x）为x的边缘密度函数，其与θ无关。
最后，可得连续情形下的贝叶斯公式，即：
π（θ/x）=g（x，θ）m（x）=π（θ）f（x/θ）∫+∞-∞π（θ）f（x/θ）dθ （3）
其中，π（θ）是先验密度函数，π（θ/x）是后验密度函数，f（x/θ）是似然函数。后验分布综合了总体信息、样本信息及先验信息三种信息，其对θ做出的推断最为可靠。其中
t=n/σ2+a/b2n/σ2+1/b2，φ2=σ2b2nb2+σ2， （4）
容易得出，当μ=t时，h（μx1，x2，…，xn）最大，
=t=n/σ2+a/b2n/σ2+1/b2 （5）
应用贝叶斯网络模型进行推理其本质就是实施概率计算，先验信息和样本
